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Norm-PCGrad如何处理复杂几何PINN的梯度冲突
复杂几何上的物理信息神经网络常被描述成“把PDE残差、边界条件和数据误差相加后训练”。真正进入二维、三维和区域分解后，这个“相加”会成为主要故障源：不同损失项对同一组参数提出相反更新方向，一个子域在降低方程残差时，可能同时破坏界面连续性；面积很大的子域或量纲较大的残差又可能长期压过小界面。arXiv:2609.14841将区域分解与投影式梯度手术结合，评估PCGrad和ConFIG，并提出归一化