谱方法

谱方法是利用FFT将微分方程转换到频域，将微分运算转化为简单的乘法运算的数值方法。在工业软件CAE领域，FFT是求解偏微分方程的重要工具：

• 湍流模拟：大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）中，FFT用于高效计算速度场的空间导数
• 分子动力学：长程相互作用（如库仑力）的计算通过FFT加速，将复杂度从 $O(N^2)$ 降至 $O(N\log N)$