竞赛数学 vs 数学研究

竞赛数学与数学研究之间的差异是[[Aletheia]]论文中阐述的核心对比框架，用于说明AI从"解题"到"研究"的范式转移。

核心差异

维度	竞赛数学	数学研究
知识边界	“已知有解”，解题所需知识通常局限于特定的高中或大学低年级范畴	面对的是"未知"，需要综合、合成极其广泛的文献
表达形式	需要结果和严密的证明步骤	需要提出新概念、构建新的猜想，并能以自然语言与人类同行交流
容错与幻觉	有明确的对错标准	LLM极易产生"表面上合理但逻辑断裂"的幻觉，这在严谨的数学前沿是致命的

Aletheia的成功跨越了这一鸿沟，标志着AI从解决"已知有解"的问题进化为探索"未知"领域。