23岁零基础小伙一个Prompt，ChatGPT 5.4 Pro直接干翻60年Erdős难题！

23岁零基础小伙一个Prompt，ChatGPT 5.4 Pro直接干翻60年Erdős难题！

23岁零基础小伙一个Prompt，ChatGPT 5.4 Pro直接干翻60年Erdős难题！

摘要

2026年4月，一位23岁、没有高等数学训练的年轻人Liam Price，使用OpenAI最新的ChatGPT 5.4 Pro，仅凭一个简单的prompt，在80分钟内破解了困扰数学界60年的Erdős Problem #1196。AI发明了用von Mangoldt函数构造Markov链的全新证明方法，将上界优化到1 + O(1/log x)，随后被Math Inc.的"Gauss"团队用Lean形式化语言验证。陶哲轩、Jared Lichtman等顶尖数学家亲自下场讨论并完善了证明。这一事件标志着AI正式从"辅助工具"升级为"数学发现者"，开启了数学研究的范式革命。

关键事件

  • 问题: Erdős Problem #1196，关于原始集调和级数上界的猜想，由Erdős、Sárközy和Szemerédi于1960年代提出。
  • 操作者: Liam Price，23岁，无高等数学背景。
  • 工具: ChatGPT 5.4 Pro（OpenAI最新旗舰模型）。
  • 时间: 80分钟。
  • 结果: 证明猜想成立，上界优化到1 + O(1/log x)，优于此前所有人类成果（Jared Lichtman在2023年将上界压到约1.399 + o(1)）。
  • 验证: Math Inc. “Gauss"团队用Lean形式化语言在5小时内将证明写成7000多行代码（后优化至4000行），erdosproblems.com官网将#1196标记为"PROVED（LEAN）”。
  • 后续: 陶哲轩、Lichtman等专家完善了常数项，将上界细化到1 + γ/log x + O(1/log² x)，并推广到排列的"原始集"类似问题。

方法论突破

AI采用了一种全新的证明方法：用von Mangoldt函数构造Markov链。每个整数n被视为一个"粒子"，以概率Λ(q)/log n向下跳到n/q，形成向下流动的随机过程。平稳分布恰好是1/(n log n)，原始集作为"吸收壁"，约束被转化为流的守恒。AI进一步用离散散度定理和流网络框架，将概率视角转化为严格的分析不等式。

这种"搜索+修复"模式不同于人类的"全局叙事"，而是通过局部验证和修复逐步构建完整证明，被Lichtman评价为"opportunistic"但意外高效。

意义与影响

  1. 范式革命: AI从"辅助工具"升级为"数学发现者"，能够独立提出新证明方法、解决长期未解难题。
  2. 平民化: 普通人借助强大AI工具也能参与最前沿的智力探索，打破了学术壁垒。
  3. 人机协作: 未来数学研究范式——AI负责疯狂探索和生成，人类负责判断方向、精炼证明、寻找深层联系。
  4. 形式化验证: Lean等工具解决了AI证明可能存在的"幻觉"或"隐藏bug"问题，是AI成果被学界接受的关键保障。

相关链接

  • [[ai-solves-math-problems]]
  • [[chatgpt-5-4-pro]]
  • [[formal-verification-lean]]
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  • [[大模型不是真理机器-而是论证机器]]
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